Eine 1906 neu von der Schwachhauser Heerstraße zur Scharnhorststraße angelegte Straße bekam den Namen Eylauer Straße, benannt nach zwei Städten in West- und Ostpreußen. Als Hommage an die preußische Königsdynastie wurde die Eylauer Straße und die Weiterführung bis zur Vahrer Straße (seit 1969: Bürgermeister-Spitta-Allee) 1911 in Hohenzollernstraße umbenannt. Nach dem Zweiten Weltkrieg stand die nächste Umbenennung an, diesmal in Heinrich-Heine-Straße.
Der Namensgeber gilt als einer der bedeutendsten deutschen Dichter, Schriftsteller und Journalisten. Bei der Straßenbenennung mag es sich um eine Art Wiedergutmachung an dem Dichter handeln, dessen Bücher am 10. Mai 1933 durch die Nazis verbrannt worden waren. Offensichtlich schon weit vorausschauend stammt von ihm das Zitat: "Dort, wo man Bücher verbrennt, verbrennt man am Ende auch Menschen.“
In Bremen weilte Heinrich Heine erstmals bei seiner Rückkehr aus Norderney vom 20. bis 23. September 1826 im Hotel Lindenhof am Domshof. Im Ratskeller soll er kräftig gezecht haben, darüber schrieb er seine berühmten Huldigungen an den Bremer Ratskeller "Im Hafen". Ein zweites Mal ließ er sich im Oktober 1843 blicken, wieder stieg er im Lindenhof ab – und klagte über den Lärm des Freimarkts.
1906 bekamen die beiden Künstler Georg K. Rohde und Heinrich Wilhelm Voß den Auftrag, eine Priölke im Ratskeller auszumalen. Sie verwendeten dazu ein Heine-Zitat: „Glücklich der Mann, der den Hafen erreicht hat und hinter sich liess das Meer und die Stürme und jetzo warm u. ruhig sitzt im guten Rathskeller zu Bremen.“ Zu Beginn der NS-Zeit – Heine war jüdischer Herkunft und galt als politisch bedenklich – wurde die Beseitigung der Bemalung angeordnet. Wahrscheinlich ist sie aber nur unter einer Holzvertäfelung versteckt. Wie diese Priölke ausgemalt war, darüber sind Entwürfe erhalten.
Weiterhin sei noch erwähnt, dass 1906 eine Heine-Bank im Bürgerpark aufgestellt wurde. Es ist zwar nicht mehr die original Bank, aber es gibt immer noch eine Heine-Bank im Bürgerpark. Als weitere Würdigung wurde am 1. Oktober 2010 ein Heinrich-Heine-Denkmal in Form einer Bronzeplastik des Bildhauers Waldemar Grzimek in den Wallanlagen platziert. Es zeigt ein jugendlich wirkendes, sitzendes Abbild Heines auf einem Sockel. Es ist insgesamt 3,22 Meter hoch. Um den Sockel herum läuft ein Reliefband mit Szenen aus Krieg und Frieden.
Im ältesten Teil der Heinrich-Heine-Straße sehen wir Reihenhäuser aus den 1910er-Jahren. Zur Scharnhorststraße folgen Klinkerbauten der 1920er-Jahre. Die weitere Bebauung bis zur Bürgermeister-Spitta-Allee besteht größtenteils aus einzeln stehenden Villen, aber auch Wohnblocks sind zu sehen.
